- 1. Oktober 2025
- Veröffentlicht durch: Franz Burtscheidt
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Der Barwert (Englisch: present value) oder auch Gegenwartswert genannt, ist ein Begriff aus der Finanzmathematik.
Was ist der der (finanzmathematische) Barwert?
Er stellt den heutigen Wert eines zukünftigen Zahlungsstroms oder einer zukünftigen Zahlung dar, wobei der Zeitwert des Geldes berücksichtigt wird. So beschreibt er den Wert zukünftig fälliger Zahlungen im jetzigen Moment. Seine Berechnung erfolgt durch das „Abzinsen“ zukünftiger Zahlungen mit einem festen Zinssatz.
Ziel einer Barwertberechnung ist es unterschiedliche Zahlungsströme vergleichbar zu machen und sie hierdurch zu bewerten. Bspw. bei Inverstitionsentscheidungen (leasen oder Kaufen) oder bei Versorgungsleistungen (monatliche Rente oder einmaliger Kapitalbetrag).
Was ist der Zeitwert des Geldes?
- Der Zeitwert des Geldes besagt, dass ein bestimmter Betrag Geld heute mehr wert ist als derselbe Betrag in der Zukunft. Dies liegt daran, dass Geld heute investiert werden kann und Zinsen erwirtschaften kann.
Wie wird der Barwert (Gegenwartswert) berechnet?
- Der Gegenwartswert wird berechnet, indem der zukünftige Zahlungsstrom oder die zukünftige Zahlung mit einem bestimmten Zinssatz abgezinst (diskontiert) wird. Dieser Zinssatz wird auch als Diskontierungszinssatz bezeichnet.
Formel für die Berechnung
- PV = FV / (1 + r)^n
- PV = Barwert (Present Value)
- FV = Zukunftswert (Future Value)
- Zinssatz (Diskontierungszinssatz)
- n = Anzahl der Perioden (Jahre)
Anwendungsbereiche in vielen Bereichen der Finanzmathematik
- Bewertung von Investitionen
- Bewertung von Anleihen und Aktien
- Finanzplanung und -analyse
Was ist der Unterschied zwischen dem finanzmathematischen Barwert und dem versicherungsmathematischen Barwert?
Der finanzmathematische Barwert ermittelt den aktuellen Wert künftiger Zahlungen unter Berücksichtigung eines Zinssatzes, während der versicherungsmathematische Barwert eine Erweiterung darstellt, die zusätzlich biometrische Risiken wie Sterbewahrscheinlichkeit, Invalidität und Krankheiten einbezieht. Der versicherungsmathematische Barwert nutzt somit sowohl einen finanziellen als auch einen stochastischen Ansatz, um den Wert von Leistungen unter Unsicherheit zu bestimmen.
Anwendungsbereiche in vielen Bereichen der Versicherungsmathematik
- Bewertung von Versorgungsleistungen:
Hier wird er verwendet, um den aktuellen Wert von zukünftigen Versorgungsleistungen zu berechnen. - Berechnung von Prämien:
Hier dient er dazu um die Höhe der jährlichen Beiträge / Prämien für Versorgungsleistungen zu berechnen.
Insgesamt stellen somit beide Barwerte bedeutende Instrumente in der Finanzmathematik und Versicherungsmathematik dar, das es gestattet, den gegenwärtigen Wert von zukünftigen Geldströmen, Zahlungen oder Versorgungsleistungen bspw. in der Altersversorgung zu ermitteln.